Corso di
ANALISI MATEMATICA I

Scheda

Codice8037535
Denominazione ingleseMATHEMATICAL ANALYSIS I
LinguaItaliano
CFU12
SSDMAT/05

Docenti

Il corso è organizzato in 6 canali, secondo il cognome dello studente, che dovrà quindi far riferimento al docente e all'aula di lezione relativi.

Prof.ssa Gabriella Tarantello (Canale 1: A-CAI)
Prof. Alberto Berretti (Canale 2: CB-D)
Prof. Daniele Bartolucci (Canale 3: E-LI)
Prof. Roberto Tauraso (Canale 4: LJ-O)
Prof.ssa Teresa Carmen D'Aprile (Canale 5: P-SA)
Prof. Marco Caponigro (Canale 6: SB-Z)

Programma

Numeri reali.

Estremo superiore ed inferiore e loro proprietà. Potenze, radici e logaritmi. Funzioni reali di una variabile. Dominio, immagine e grafico. Funzioni monotone e funzioni invertibili. Richiami sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche

Successioni.

Limite di una successione: definizione e proprietà. Successioni monotone. Successioni infinitesime, infinite e confronti. Forme indeterminate, limiti notevoli. Sottosuccessioni, teorema di Bolzano-Weierstrass. Il principio di induzione.

Limiti di funzioni reali.

Intorni e punti di accumulazione sulla retta reale. Limite di una funzione: definizione e proprietà. Infinitesimi, infiniti e confronti. Forme indeterminate, limiti notevoli.

Continuità.

Funzioni continue. Punti di discontinuità. Massimi e minimi di funzioni continue, teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Continuità della funzione inversa. Uniforme continuità.

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.

Derivabilità e retta tangente. Derivata delle funzioni elementari, regole di derivazione. Estremi locali e derivate. Teorema di Rolle, del valor medio e di Cauchy. Monotonia e derivate. Teorema di de L'Hopital e applicazioni. Derivate successive; concavità e convessità.

Studio del grafico di funzioni.

Il polinomio di Taylor, applicazioni al calcolo dei limiti.

Integrali.

Definizione di integrale di Riemann, proprietà. Classi di funzioni integrabili. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: integrazione per parti, per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. Integrabilità in senso improprio. Criteri di convergenza: criterio del confronto e sue conseguenze. Assoluta integrabilità in senso improprio.

Equazioni differenziali ordinarie.

Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e problema di Cauchy. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico

Numeri complessi.

Definizione. Rappresentazione trigonometrica, coordinate polari. Radici n-sime complesse.

Lezioni 2020-21

Il corso si tiene nel primo semestre.
L'orario e le aule delle lezioni sono di seguito visualizzati. Sono tuttavia da considerarsi provvisori fino all'inizio delle lezioni.
Con T (Telematica) è indicata un'aula virtuale.
LunMarMerGioVen
8.30 - 9.15     
9.30 - 10.15 Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
   
10.30 - 11.15 Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
   
11.30 - 12.15   Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
12.30 - 13.15   Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
14.00 - 14.45  Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
  
15.00 - 15.45  Aula 2 (1)
Aula 3 (2)
Aula 4 (3)
Aula B2 (4)
Aula B4 (5)
Aula C1 (6)
  
16.00 - 16.45     
17.00 - 17.45     
18.00 - 18.45     
Tra parentesi è indicato il canale relativo all'aula indicata.

Note

Link pagina web del canale 1 (A-CAI)
Link pagina web del canale 2 (CB-D)
Link pagina web del canale 3 (E-LI)
Link pagina web del canale 4 (LJ-O)
Link pagina web del canale 5 (P-SA)
Link pagina web del canale 6 (SB-Z)

Il corso si svolge in modalità mista, ossia in presenza e in modalità telematica.
Tutte le lezioni potranno essere fruite in modalità telematica.
La fruizione in modalità in presenza è regolata da una turnazione secondo le prime lettere del cognome (l'eventuale apostrofo non viene contato) secondo la seguente tabella di suddivisione in gruppi.
  • Gruppo 1: A, Cb – Ci, E – Fq, Lj – Mal, P – Peq, Sb – Si
  • Gruppo 2: B – Bo, Cj – Cz, Fr – Gh, Mam – Mel, Per – Pr, Sj – Ta
  • Gruppo 3: Bp – Cao, Da – De, Gi – Gz, Mem – Moq, Ps – Ro, Tb – U
  • Gruppo 4: Cap – Caz, Df – Dz, H – Li, Mor – O, Rp – Sa, V – Z
Settimana 1 (21 settembre - 26 settembre)
Settimana 5 (19 ottobre - 23 ottobre)
Settimana 9 (16 novembre - 20 novembre)
Settimana 13 (14 dicembre - 18 dicembre)
  • Martedì: Gruppo 1
  • Mercoledì: Gruppo 2
  • Giovedì: Gruppo 3
  • Venerdì: Gruppo 4
Settimana 2 (28 settembre - 3 ottobre)
Settimana 6 (26 ottobre - 30 ottobre)
Settimana 10 (23 novembre - 27 novembre)
Settimana 14 (21 dicembre - 23 dicembre)
Settimana 15 (7 gennaio - 8 gennaio)
  • Martedì: Gruppo 1
  • Mercoledì: Gruppo 2
  • Giovedì: Gruppo 3
  • Venerdì: Gruppo 4
Settimana 3 (5 ottobre - 10 ottobre)
Settimana 7 (2 novembre - 6 novembre)
Settimana 11 (30 novembre - 4 dicembre)
Settimana 16 (11 gennaio - 15 gennaio)
  • Martedì: Gruppo 4
  • Mercoledì: Gruppo 1
  • Giovedì: Gruppo 2
  • Venerdì: Gruppo 3
Settimana 4 (12 ottobre - 16 ottobre)
Settimana 8 (9 novembre - 13 novembre)
Settimana 12 (7 dicembre - 11 dicembre)
  • Martedì: Gruppo 3
  • Mercoledì: Gruppo 4
  • Giovedì: Gruppo 1
  • Venerdì: Gruppo 2
Per poter accedere in aula sarà tuttavia necessaria anche una prenotazione ultilizzando l'apposità app comunicata dall'Ateneo, da 1 a 4 giorni prima della lezione.

Il corso sarà erogato online sui seguenti canali Teams secondo il canale didattico:

Statistiche

Questa sezione riassume le statistiche relative alle votazioni di profitto ottenute dagli studenti dall'anno accademico 2010-11 ad oggi. I dati sono aggiornati frequentemente, ma non in tempo reale. Essi si riferiscono comunque soltanto agli esami sostenuti da studenti iscritti al Corso di Laurea o Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica.
Nel calcolo sono inclusi gli esami dello stesso corso con diverso codice.
Il 30 e lode è considerato come 31 nel calcolo della media e dello scarto quadratico medio.
StatisticaValore
Numero esami451
Voto minimo18
Voto massimo30 e lode
Media dei voti22,53
Scarto dei voti3,82
Media votazioni per anno accademico
Anno accademicoEsamiMedia
2020-211724,29
2019-204022,42
2018-193522,00
2017-183523,00
2016-173521,91
2015-164522,64
2014-153422,35
2013-144222,00
2012-134022,14
2011-123522,48
2010-115822,89